ผมติดใจเรื่องความน่าจะเป็นที่จะได้ หรือไม่ได้เหรียญเสมาฯ จากการยกกล่อง เลยลองมาคำนวณดูนะครับ
สมมติฐานว่า มีกล่องทั้งหมด แค่ 168 กล่อง (กล่องละ 120 ชุด คิดเป็นประมาณ 20,000 ชุด
เพราะถ้ามีชุดมากกว่านี้ จะทำให้สัดส่วนการได้รับลดลงไปอีก)
เหรียญพิมพ์เสมาทองคำ มีทั้งหมด 36 องค์ (ตามข้อมูลที่ให้ข้างต้น)
เฉพาะฉะนั้น หาก...
ยกกล่อง 1 กล่อง ความน่าจะเป็นที่จะได้รับเสมาทองคำ = 36 / 168 คิดเป็นร้อยละ 24
ยกกล่อง 2 กล่อง ความน่าจะเป็นที่จะได้รับเสมาทองคำอย่างน้อย 1 องค์ = 1 - ความน่าจะเป็นที่จะไม่ได้รับเสมาทองคำเลย = 1 - (132/168 * 132/168) คิดเป็นร้อยละ 43
ยกกล่อง 3 กล่อง ความน่าจะเป็นที่จะได้รับเสมาทองคำอย่างน้อย 1 องค์ ... คิดเป็นร้อยละ 57
ยกกล่อง 4 กล่อง ความน่าจะเป็นที่จะได้รับเสมาทองคำอย่างน้อย 1 องค์ ... คิดเป็นร้อยละ 67
... ซึ่งถ้าคำนวณอย่างนี้ พระอาจารย์หลานย่า น่าจะเปิดได้บ้างแล้ว เพราะมีความน่าจะเป็นประมาณ 2/3 แล้ว .. แต่แน่นอน ก็ยังมีโอกาสอีกถึง 1/3 ที่จะไม่ได้ ..
งั้นถ้าเปิดกล่องถัด ๆ ไป ความน่าจะเป็นที่จะได้รับเสมาทองคำอย่างน้อย 1 องค์ จะเป็นเท่าไหร่ครับ
เปิด 5 กล่อง ความน่าจะเป็นที่จะได้รับอย่างน้อย 1 องค์ = ร้อยละ 75
เปิด 6 กล่อง ความน่าจะเป็นที่จะได้รับอย่างน้อย 1 องค์ = ร้อยละ 81
เปิด 7 กล่อง ความน่าจะเป็นที่จะได้รับอย่างน้อย 1 องค์ = ร้อยละ 86
เปิด 8 กล่อง ความน่าจะเป็นที่จะได้รับอย่างน้อย 1 องค์ = ร้อยละ 89
เปิด 9 กล่อง ความน่าจะเป็นที่จะได้รับอย่างน้อย 1 องค์ = ร้อยละ 92
เปิด 10 กล่อง ความน่าจะเป็นที่จะได้รับอย่างน้อย 1 องค์ = ร้อยละ 94
เปิด 11 กล่อง ความน่าจะเป็นที่จะได้รับอย่างน้อย 1 องค์ = ร้อยละ 95
ซึ่งแปลว่า ถ้าท่านอาจารย์หลานย่า เปิดต่อไปจนครบ 11 กล่อง มีแนวโน้มว่าจะได้อย่างน้อย
1 องค์ สูงมากครับ
แต่ถ้าอยากการันตีว่าได้แน่ ๆ คือ ร้อยละ 100 นั้น .. ผมคำนวณคร่าว ๆ ที่ 20 ลัง ครับ
อย่างไรก็ตาม ถ้าจำนวนการสร้างมากกว่านี้ เช่น 25,000 ชุด หรือประมาณ 210 ลัง
ความน่าจะเป็นก็จะลดลงกว่านี้อีกครับ
 |
|